Proyecto Eratostenes

Medición de la circunferencia de la tierra.

El departamento de matemáticas del IES de Astorga, en colaboración con el IES "San Isidoro" de Sevilla, ha realizado la actividad "Medición de la circunferencia de la Tierra", según él procedimiento del matemático griego Eratóstenes (Cirene 276 AC - Alejandría 194 A.C.)

Eratóstenes descubrió que la sombra de un bastón era de distinta medida, a la misma hora del día, según el lugar de la Tierra en que se encontrase. De ello dedujo que la tierra era esférica y comparando longitudes consiguió medir la circunferencia del globo terrestre con una precisión que se tardó 17 siglos en volver a lograr.

   

En nuestro experimento, alumnos de 3º de ESO de Astorga y de Sevilla midieron la sombra de un bastón de 1m en el mismo instante, a las 13:00 h del día  16 de febrero de 2016, en ambas localidades, separadas por 562km. 

Hemos elegido Sevilla porque se encuentra aproximadamente en el mismo meridiano que Astorga: 6o Oeste.

Es imprescindible que la medida se tome en el mismo instante en Astorga y Sevilla. Los alumnos se coordinaron por parejas con sus teléfonos móviles.

A continuación, Los alumnos intercambiaron ambos ángulos y una vez obtenido el ángulo del sector circular y conocida la distancia Astorga Sevilla, la circunferencia de la tierra se obtiene por una simple regla de tres:

Se mide la sombra del bastón y se construye el triángulo. Así calculamos el ángulo a

Al mismo tiempo en Sevilla calculan el ángulo b

Restando ambos ángulos, se obtiene la amplitud del sector circular c = a - b 

Sevilla.



Astorga.

c                 --                 360º

562´44 km   --      circunferencia tierra

Las parejas obtuvieron resultados ligeramente diferentes, pero utilizando la media aritmética de todos ellos, el resultado conseguido, de 40464Km,  ha sido muy cercano al dato real de 40.009km para el meridiano de Astorga, con un error de solamente el 1%.

Nuestros alumnos han disfrutado con la actividad, en su preparación y su realización. Han conocido jóvenes sevillanos y esperemos que haya prendido en ellos el interés por la geometría.

   

El departamento de matemáticas del IES “Astorga”